Hình bình hành là một trong những hình học cơ bản ở bậc trung học cơ sở. Để hiểu được hình bình hành là gì? Dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Các công thức tính diện tích hình bình hành? Công thức tính chu vi hình bình hành như thế nào? … Bài viết này sẽ giới thiệu đầy đủ và chi tiết. Kính mời bạn đọc tham khảo.
1. Định nghĩa và đặc điểm
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song. Các đặc điểm nổi bật của hình bình hành bao gồm:
- Cạnh đối diện bằng nhau: Trong hình bình hành, độ dài của các cạnh đối diện là bằng nhau.
- Góc đối diện bằng nhau: Các góc đối diện của hình bình hành cũng có giá trị bằng nhau.
- Đường chéo: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Công thức tính diện tích hình bình Hành
Diện tích \( S \) của hình bình hành được tính bằng công thức: $ S = a \times h $
Trong đó:
- \( a \) là độ dài đáy.
- \( h \) là chiều cao.
3. Chu vi hình bình hành
Chu vi \( P \) của hình bình hành được tính bằng công thức: $ P = 2(a + b) $
Trong đó: \( a \) và \( b \) là độ dài hai cạnh đáy.
4. Công thức tính đường chéo
Độ dài đường chéo \( d \) có thể được tính khi biết độ dài hai cạnh kề và góc giữa chúng bằng công thức: $ d = \sqrt{a^2 + b^2 – 2ab \cdot \cos(\theta)} $
Trong đó: \( \theta \) là góc giữa hai cạnh.
5. Tính chất hình học
Hình bình hành có nhiều tính chất hình học quan trọng:
- Tính chất song song: Hai cặp cạnh đối diện của hình bình hành luôn song song với nhau.
- Tính chất đối xứng: Hình bình hành có tính chất đối xứng qua đường chéo.
- Tính chất đường chéo: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm và chia nhau thành hai đoạn bằng nhau.
6. Dấu hiệu nhận biết
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành là những yếu tố giúp bạn chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành bao gồm:
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành